Радианное и градусное измерение углов

Градусная мера. Тут единицей измерения является градус ( обозначение ° ) – это поворот луча на 1 / 360 часть 1-го полного оборота. Таким макаром, полный оборот луча равен 360°. Один градус состоит из 60 минут ( их обозначение ‘ ); одна минутка – соответственно Радианное и градусное измерение углов из 60 секунд (обозначаются “ ).

Радианная мера. Как мы знаем из планиметрии ( см.«Длина дуги» в разделе "Геометрическое место точек. Круг и окружность"»), длина дуги l, радиус r и соответственный центральный угол связаны соотношением Радианное и градусное измерение углов:

= l / r .

Эта формула лежит в базе определения радианной меры измерения углов. Так, если l = r , то = 1, и мы говорим, что угол равен 1 радиану, что обозначается: = 1 рад. Таким макаром, мы имеем последующее Радианное и градусное измерение углов определение радианной меры измерения:

Радиан есть центральный угол, у которого длина дуги и радиус равны ( AmB = AO, рис.1 ). Итак, радианная мера измерения угла есть отношение длины дуги, проведенной произвольным радиусом Радианное и градусное измерение углов и заключённой меж сторонами этого угла, к радиусу дуги.

Следуя этой формуле, длину окружности C и её радиус r можно выразить последующим образом:

2 = C / r .

Так, полный оборот, равный 360° в градусном измерении, соответствует 2 в Радианное и градусное измерение углов радианном измерении. Откуда мы получаем значение 1-го радиана:

Назад,

Полезно держать в голове последующую сравнительную таблицу значений более нередко встречающихся углов в градусах и радианах:


rada-otmenila-obyazatelnij-vikup-nbu-vipushennih-s-celyu-rekapitalizacii-bankov-gosobligacij.html
radi-chego-vi-eto-delaete.html
radi-svobodi-dlya-vseh-ostayus.html